О БИЕКТИВНОСТИ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ, ЗАДАВАЕМЫХ КВАЗИАДАМАРОВЫМИ МАТРИЦАМИ
(Стр. 6-13)
Подробнее об авторах
Литвиненко Виталий Сергеевич
сотрудник ФГУП «НИИ «КВАНТ»
ФГУП «НИИ «КВАНТ» Никонов Владимир Глебович доктор технических наук, профессор; член
Российская академия естественных наук
г. Москва, Российская Федерация
ФГУП «НИИ «КВАНТ» Никонов Владимир Глебович доктор технических наук, профессор; член
Российская академия естественных наук
г. Москва, Российская Федерация
Нажимая на кнопку купить вы соглашаетесь с условиями договора оферты
Аннотация:
В статье продолжены исследования биективных отображений, задаваемых квазиадамаровыми матрицами, начатые в [НЛ15]. Доказывается, что если отображение, задаваемое квазиадамаровой матрицей $A_{n}$ биективно, то обратное отображение задается транспонированной матрицей $A_{T}^n$. Также доказывается, что любая квазиадамарова матрица порядка 4, 6 или 8 задает биективное координатно-пороговое отображение.
Образец цитирования:
Литвиненко В.С., Никонов В.Г., (2016), О БИЕКТИВНОСТИ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ, ЗАДАВАЕМЫХ КВАЗИАДАМАРОВЫМИ МАТРИЦАМИ. Computational nanotechnology, 1 => 6-13.
Список литературы:
[Bel50] Belevitch, V. Theorem of 2n-terminal networks with application to conference telephony. 1950. Electr. Commun., vol. 26, pp. 231-244.
[GS67] Goethals, J.M., and Seidel, J.J. Orthogonal matrices with zero diagonal. 1967. Canadian Journal of Mathematics, vol. 19, pp. 1001-1010.
[ГЕН03] Глухов М.М., Елизаров В.П., Нечаев А.А. Алгебра. 2003. Т. 1, 2.
[Дер67] Дертоузос М. Пороговая логика, 1967.
[НЛ15] Никонов В.Г., Литвиненко В.С. Геометрический подход к доказательству биективности одного координатно-порогового отображения // Computational nanotechnology. 2015. №4. С. 26-30.
[НС03] Никонов В.Г., Саранцев А.В. Методы компактной реализации биективных отображений, заданных регулярными системами однотипных булевых функций // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Прикладная и компьютерная математика. 2003. Т. 2. № 1. С. 94-105.
[НС04] Никонов В.Г., Саранцев А.В. Построение и классификация регулярных систем однотипных функций // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе: материалы XXXI Международной конференции. Т. 5 из Прил. 1. - М.: Академия естествознания, 2004. С. 173-174.
[НС09] Никонов В.Г., Сидоров Е.С. О способе построения взаимно однозначных отображений при помощи квазиадамаровых матриц // Вестник Московского государственного университета леса - Лесной вестник. 2009. №2 (65).
[GS67] Goethals, J.M., and Seidel, J.J. Orthogonal matrices with zero diagonal. 1967. Canadian Journal of Mathematics, vol. 19, pp. 1001-1010.
[ГЕН03] Глухов М.М., Елизаров В.П., Нечаев А.А. Алгебра. 2003. Т. 1, 2.
[Дер67] Дертоузос М. Пороговая логика, 1967.
[НЛ15] Никонов В.Г., Литвиненко В.С. Геометрический подход к доказательству биективности одного координатно-порогового отображения // Computational nanotechnology. 2015. №4. С. 26-30.
[НС03] Никонов В.Г., Саранцев А.В. Методы компактной реализации биективных отображений, заданных регулярными системами однотипных булевых функций // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Прикладная и компьютерная математика. 2003. Т. 2. № 1. С. 94-105.
[НС04] Никонов В.Г., Саранцев А.В. Построение и классификация регулярных систем однотипных функций // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе: материалы XXXI Международной конференции. Т. 5 из Прил. 1. - М.: Академия естествознания, 2004. С. 173-174.
[НС09] Никонов В.Г., Сидоров Е.С. О способе построения взаимно однозначных отображений при помощи квазиадамаровых матриц // Вестник Московского государственного университета леса - Лесной вестник. 2009. №2 (65).
Ключевые слова:
биективные отображения, пороговые функции, квазиадамаровы матрицы.
Статьи по теме
Многомасштабное моделирование для управления и обработки информации Страницы: 32-38 DOI: 10.33693/2313-223X-2022-9-1-32-38 Выпуск №20643
О некоторых свойствах квазиадамаровых матриц, задающих биективные преобразования
биективные отображения
пороговые функции
квазиадамаровы матрицы
bijections
threshold functions
Подробнее
2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ Страницы: 26-30 Выпуск №5869
Геометрический подход к доказательству биективности одного координатно-порогового отображения
биективные отображения
пороговые функции
многомерные конусы
квазиадамаровы матрицы
Подробнее
Методы и системы защиты информации, информационная безопасность Страницы: 93-105 DOI: 10.33693/2313-223X-2022-9-1-93-105 Выпуск №20643
О существовании, способе построения и некоторых свойствах (n - 2)-структурированных матриц, порождающих биективные преобразования
биективные отображения
пороговые функции
(n - 2)-структурированные матрицы
bijections
threshold functions
Подробнее
1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ Страницы: 14-23 Выпуск №6518
БИЕКТИВНО КООРДИНАТНО-ЗАПРЕТНЫЕ k-ЗНАЧНЫЕ ФУНКЦИИ В ЗАДАЧАХ СИНТЕЗА ПОДСТАНОВОЧНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
биективные отображения
k-значные функции с запретными знаками подфункций
Подробнее
2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ Страницы: 31-36 Выпуск №5869
Конструктивный метод синтеза сбалансированных k-значных алгебраических пороговых функций
многозначная логика
пороговые функции
алгебраические пороговые функции
сбалансированные функции
Подробнее
3. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ Страницы: 53-59 Выпуск №3742
О ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ РАЗДЕЛИМОСТИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ, ЗАДАВАЕМЫХ КВАДРАТИЧНЫМИ НЕРАВЕНСТВАМИ
булевые функции
пороговые функции
декомпозиция
квадратичные неравенства
Подробнее
