Конструктивный метод синтеза сбалансированных k-значных алгебраических пороговых функций
(Стр. 31-36)

Интерес к изучению пороговых функций многозначной логики объясняется простотой их задания и легкой вычислимости, сводящейся к подсчету скалярного произведения, которое, в свою очередь, может быть сравнительно легко реализовано как в традиционной вычислительной среде современных ЭВМ, так и перспективных оптических компьютерах [3]. В работах [6, 5] доказана полнота базиса многозначных пороговых функций, что дает возможность использовать их для реализации любой многозначной системы. В данной статье класс пороговых многозначных функций расширяется за счет приведения линейной формы по некоторому модулю, образуя новый класс алгебраических пороговых функций (АПФ). Модульная операция сохраняет простоту вычисления пороговых функций, но значительно расширяет их функциональные возможности. Важным результатом статьи является конструктивное доказательство существования сбалансированных функций из класса АПФ, которые не являются пороговыми функциями.

Сошин Д.А., (2015), КОНСТРУКТИВНЫЙ МЕТОД СИНТЕЗА СБАЛАНСИРОВАННЫХ K-ЗНАЧНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ПОРОГОВЫХ ФУНКЦИЙ. Computational nanotechnology, 4 => 31-36.

Вальцев В.Б., Григорьев В.Р., Никонов В.Г. Некоторые структурные принципы организации высших функций мозга. - В кн.: Нейрокомпьютер как основа мыслящих ЭВМ, РАН, отд. физиологии. М.: Наука. 1993. С. 38-46.
Глухов М.М., Елизаров В.П., Нечаев А.А. Алгебра, тт 1,2. - М.: Гелиос АВР, 2003.
Морага К. Многозн ачная пороговая логика. - В кн.: Оптические вычисления, под ред. Р. Арратуна, М.: Мир. 1993. с. 162-182.
Никонов В.Г., Сошин Д.А. Гео метрический метод построения сбалансированных k-значных пороговых функций и синтез подстановок на их основе. - Образовательные ресурсы и технологии. 2014. №2(5). С.76-80.
Никонов В.Г., Никонов Н.В. Особенности пороговых представлений k-значных функций. - Труды по дискретной математике, М.: Физматлит. 2008, Том 11, выпуск 1, с. 60-85.
Fujita, Y., Kitahashi, T., and Tanaka, K. (1970). The functional completeness of many-valued threshold function, Trans. I.E.C.E. Japan, 53-C, (5): 341-342.

многозначная логика, пороговые функции, алгебраические пороговые функции, сбалансированные функции.