О ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ РАЗДЕЛИМОСТИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ, ЗАДАВАЕМЫХ КВАДРАТИЧНЫМИ НЕРАВЕНСТВАМИ
(Стр. 53-59)

Чтобы читать текст статьи, пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите в систему
Аннотация:
Эта работа продолжает исследование функциональной структуры булевых функций, задаваемых действительными линейными неравенствами. Однако, в отличие от [2], где объектом исследования являются булевые пороговые функции, в настоящей работе рассматриваются булевые функции, определяемые одним нелинейным неравенством второй степени. Многочлены второй степени среди всех нелинейных многочленов обладают наименьшим размером задания, т.е. свойством, существенным в ряде прикладных задач. Доказаны три критерия функциональной разделимости для булевых квадратичных пороговых функций. Второй критерий не требует анализа табличного задания функции и формулируется в терминах пороговой структуры. Интерес к пороговым функциям в настоящее время обуславливается их применениями для решения задач распознавания образов, в искусственных нейронных сетях и других областях [3].
Образец цитирования:
Шурупов А.Н., (2014), О ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ РАЗДЕЛИМОСТИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ, ЗАДАВАЕМЫХ КВАДРАТИЧНЫМИ НЕРАВЕНСТВАМИ. Computational nanotechnology, 2: 53-59.
Список литературы:
Черемушкин А.В. Бесповторная декомпозиция сильно зависимых функций // Дискретная математика. 2004. Т.16. Вып.3. С.3-42.
Шурупов А. Н. О функциональной разделимости булевых пороговых функций // Дискретная математика. 1997. Т.9. Вып. 2. С. 59-73.
Ежов А. А., Шумский С. А. Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе. М., 1998. 222 с.
Ashenhurst R.L. The decomposition of switching functions // Ann. Comput. Laborat. Harv. Univ. 1959. V.29. PP.74-116.
Дертоузос М. Пороговая логика / Перевод с англ. Б. Л. Овсиевича, Л. Я. Розенблюма, под ред. В. И. Варшавского. М.: Мир, 1967. 343 с. Перевод изд.: Threshold Logic: A Synthesis Approach / Michael L. Dertouzos. The M.I.T. Press, Cambridge, Massachusetts, 1965.
Логачев О. А., Сальников А. А., Ященко В. В. Булевы функции в теории кодирования и криптологии / М.: МЦНМО, 2004. 470 с.
Crama Y., Hammer P. L. Boolean Functions. Theory, Algorithms and Applications. Encyclopedia of Mathematics and Its Applications. Cambridge University Press, 2011. 687 p.
Подольский В. В. Оценки весов персептронов (полиномиальных пороговых булевых функций). Автореферат дисс. на соискание уч.степени к.ф.м.н. по спец.01.01.06. М., МГУ им М.В. Ломоносова, 2009.
Балакин Г. В., Никонов В. Г. Методы сведения булевых уравнений к системам пороговых соотношений // Обозрение прикладной и промышленной математики. Т.1, Вып.3, 1994. С.389-401.
Анашкина Н. В., Шурупов А. Н. Экспериментальное сравнение алгоритмов Балаша и имитации отжига в задаче решения систем линейных неравенств // Прикладная дискретная математика. Приложение. №7, сентябрь 2014. Томск, Издательство ТГУ, 2014. С.151-153
Ключевые слова:
булевые функции, пороговые функции, декомпозиция, квадратичные неравенства.