О существовании, способе построения и некоторых свойствах (n - 2)-структурированных матриц, порождающих биективные преобразования
(Стр. 93-105)
Подробнее об авторах
Кононов Сергей Алексеевич
Фонд содействия развитию безопасных информационных технологий
Москва, Российская Федерация
Фонд содействия развитию безопасных информационных технологий
Москва, Российская Федерация
Чтобы читать текст статьи, пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите в систему
Аннотация:
В статье рассматривается новый вид матриц, задающих биективные координатно-пороговые отображения - (n - 2)-структурированные матрицы. Доказывается, что различным матрицам соответствуют различные преобразования, перечисляются все (n - 2)-структурированные матрицы размера 4. Для произвольного n ∈ ℕ указано n классов (n - 2)-структурированных матриц, доказано, что преобразования, задаваемые этими матрицами, порождают группу S2 S2n - 1. Показано, что матрица, транспонированная к данной, порождает обратное преобразование.
Образец цитирования:
Кононов С.А., (2022), О существовании, способе построения и некоторых свойствах (N - 2)-структурированных матриц, порождающих биективные преобразования. Computational nanotechnology, 1 => 93-105. DOI: 10.33693/2313-223X-2022-9-1-93-105
Список литературы:
Belevitch V. Theorem of 2n terminal networks with application to conference telephony // Electrical Communication. 1950. Vol. 26. Pp. 231-244.
Goethals J.M., Seidel J.J. Orthogonal matrices with zero diagonal // Canadian Journal of Mathematic. 1967. Vol. 19. Pp. 1001-1010.
Бурделев А.В. Вопросы независимости пороговых равновероятных булевых функций // Лесной Вестник. 2009. № 3. С. 116-119.
Бурделев А.В. Облегчение критерия Хаффмана для монотонных самодвойственных булевых функций // Лесной вестник. 2010. № 6. С. 178-183.
Зубов А.Ю., Глухов М.М. О длинах симметрических и знакопеременных групп подстановок в различных системах образующих (обзор) // Математические вопросы кибернетики. 1999. № 8. С. 5-32.
Глухов М.М. О числовых параметрах, связанных с заданием конечных групп системами образующих элементов // Тр. по дискр. матем. 1997. Т. 1. С. 43-66.
Глухов М.М., Елизаров В.П., Нечаев А.А. Алгебра. М.: Лань, 2015.
Дертоузос М. Пороговая логика. М.: Мир, 1967.
Никонов В.Г., Зобов А.И. О возможности применения фрактальных моделей при построении систем защиты информации // Computantional Nanotechnology. 2017. № 1. С. 39-48.
Никонов В.Г., Литвиненко В.С. Геометрический подход к доказательству биективности одного координатно-порогового отображения // Computantional Nanotechnology. 2015. № 1. С. 26-31.
Никонов В.Г., Литвиненко В.С. О биективности преобразований, задаваемых квазиадамаровыми матрицами // Computantional Nanotechnology. 2016. № 1. С. 6-13.
Никонов В.Г., Сидоров Е.С. О способе построения взаимно однозначных отображений при помощи квазиадамаровых матриц // Лесной вестник. 2009. № 2. С. 155-158.
Погорелов Б.А. Теория групп подстановок. М., 2019.
Холл М. Теория групп. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1962.
Goethals J.M., Seidel J.J. Orthogonal matrices with zero diagonal // Canadian Journal of Mathematic. 1967. Vol. 19. Pp. 1001-1010.
Бурделев А.В. Вопросы независимости пороговых равновероятных булевых функций // Лесной Вестник. 2009. № 3. С. 116-119.
Бурделев А.В. Облегчение критерия Хаффмана для монотонных самодвойственных булевых функций // Лесной вестник. 2010. № 6. С. 178-183.
Зубов А.Ю., Глухов М.М. О длинах симметрических и знакопеременных групп подстановок в различных системах образующих (обзор) // Математические вопросы кибернетики. 1999. № 8. С. 5-32.
Глухов М.М. О числовых параметрах, связанных с заданием конечных групп системами образующих элементов // Тр. по дискр. матем. 1997. Т. 1. С. 43-66.
Глухов М.М., Елизаров В.П., Нечаев А.А. Алгебра. М.: Лань, 2015.
Дертоузос М. Пороговая логика. М.: Мир, 1967.
Никонов В.Г., Зобов А.И. О возможности применения фрактальных моделей при построении систем защиты информации // Computantional Nanotechnology. 2017. № 1. С. 39-48.
Никонов В.Г., Литвиненко В.С. Геометрический подход к доказательству биективности одного координатно-порогового отображения // Computantional Nanotechnology. 2015. № 1. С. 26-31.
Никонов В.Г., Литвиненко В.С. О биективности преобразований, задаваемых квазиадамаровыми матрицами // Computantional Nanotechnology. 2016. № 1. С. 6-13.
Никонов В.Г., Сидоров Е.С. О способе построения взаимно однозначных отображений при помощи квазиадамаровых матриц // Лесной вестник. 2009. № 2. С. 155-158.
Погорелов Б.А. Теория групп подстановок. М., 2019.
Холл М. Теория групп. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1962.
Ключевые слова:
биективные отображения, пороговые функции, (n - 2)-структурированные матрицы.
Статьи по теме
1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ Страницы: 6-13 Выпуск №6518
О БИЕКТИВНОСТИ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ, ЗАДАВАЕМЫХ КВАЗИАДАМАРОВЫМИ МАТРИЦАМИ
биективные отображения
пороговые функции
квазиадамаровы матрицы
Подробнее
Многомасштабное моделирование для управления и обработки информации Страницы: 32-38 DOI: 10.33693/2313-223X-2022-9-1-32-38 Выпуск №20643
О некоторых свойствах квазиадамаровых матриц, задающих биективные преобразования
биективные отображения
пороговые функции
квазиадамаровы матрицы
bijections
threshold functions
Подробнее
2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ Страницы: 26-30 Выпуск №5869
Геометрический подход к доказательству биективности одного координатно-порогового отображения
биективные отображения
пороговые функции
многомерные конусы
квазиадамаровы матрицы
Подробнее
1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ Страницы: 14-23 Выпуск №6518
БИЕКТИВНО КООРДИНАТНО-ЗАПРЕТНЫЕ k-ЗНАЧНЫЕ ФУНКЦИИ В ЗАДАЧАХ СИНТЕЗА ПОДСТАНОВОЧНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
биективные отображения
k-значные функции с запретными знаками подфункций
Подробнее
2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ Страницы: 31-36 Выпуск №5869
Конструктивный метод синтеза сбалансированных k-значных алгебраических пороговых функций
многозначная логика
пороговые функции
алгебраические пороговые функции
сбалансированные функции
Подробнее
3. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ Страницы: 53-59 Выпуск №3742
О ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ РАЗДЕЛИМОСТИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ, ЗАДАВАЕМЫХ КВАДРАТИЧНЫМИ НЕРАВЕНСТВАМИ
булевые функции
пороговые функции
декомпозиция
квадратичные неравенства
Подробнее