Эффективный алгоритм численного решения трехмерной задачи теплопроводности
(Стр. 56-62)

В работе создана и программно реализована математическая модель нагрева сляба, основанная на численном решении трехмерной задачи теплопроводности. Для решения системы разностных уравнений предложен послойный метод, позволяющий использовать метод прогонки для решения системы разностных уравнений трехмерной задачи в рамках быстро сходящейся итерационной процедуры. Проведены сравнительные расчеты нагрева сляба с использованием предложенного послойного метода и метода простой итерации при различной степени измельчения пространственной сетки. В результате установлено, что с измельчением сетки эффективность послойного метода по отношению к методу простой итерации возрастает.

ОБРАЗЕЦ ЦИТИРОВАНИЯ: Варгин А.В., Левицкий И.А. Эффективный алгоритм численного решения трехмерной задачи теплопроводности // Computational Nanotechnology. 2023. Т. 10. № 4. С. 56-62. DOI: 10.33693/2313-223X-2023-10-4-56-62. EDN: HNVSWA

Тимошпольский В.И., Трусова И.А., Менделеев Д.В., Рат­ников П.Э. Анализ методов математического моделирова-ния процессов теплообмена в промышленных печах для нагрева металла // Литье и металлургия. 2012. Т. 2. № 65. С. 102–107.
Курносов В.В., Левицкий И.А., Прибытков И.А. Иссле­дование нагрева массивных заготовок с различными скоростями в печах периодического действия // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 2012. Т. 55. № 9. С. 27–31.
Ганул А.О., Дождиков В.И., Мордовкин Д.С. Математическая модель нагрева металла в методической печи с учетом подогрева воздуха // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. Бюллетень научно-технической и эко­номической информации. 2018. № 1 (1). С. 102–105.
Арутюнов В.А., Бухмиров В.В., Крупенников С.А. Математическое моделирование тепловой работы промышленных печей. М.: Металлургия, 1990. 239 с.
Тихонов Н.А., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 2014. 724 с.
Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1997. 239 с.
Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов А.В. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена. М.: Высшая школа, 1990. 207 с.
Абдукодиров И.Б., Варгин А.В., Левицкий И.А. Математическая модель нагрева сляба в печи с шагающими балками // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. Бюллетень научно-технической и экономической информации. 2023. Т. 66. № 1.С. 112–118.

математическое моделирование, трехмерная задача теплопроводности, метод конечных разностей, трехдиагональная матрица коэффициентов, метод прогонки.