О ПОСТРОЕНИИ АНАЛИТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ k-ЗНАЧНОЙ ПОРОГОВОЙ ФУНКЦИИ
(Стр. 5-13)

Подробнее об авторах
Бурделёв Александр Владимирович ст. преподаватель кафедры математического моделирования и анализа данных факультета прикладной математики и информатики
Белорусский государственный университет Никонов Владимир Глебович доктор технических наук, профессор, член Президиума Российской академии естественных наук.
Российская академия естественных наук
Москва, Российская Федерация
Чтобы читать текст статьи, пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите в систему
Аннотация:
Задача: В работе [2] предложен ряд подходов к решению задачи нахождения коэффициентов линейной формы пороговой булевой функции. Эти подходы предполагают использование характеристического вектора булевой функции в качестве первого приближения коэффициентов линейной формы и окончательное их уточнение с помощью нескольких итеративных алгоритмов. В данной работе рассмотрен вопрос построения порогового представления k-значной пороговой функции. Модель: Для решения вопроса построения порогового представления k-значной пороговой функции предлагается несколько трактовок близости двух k-значных функций: мультипликативные, разностные и квадратичные коэффициенты, коэффициенты роста и коэффициенты возрастания. Рассматривается возможность аппроксимации коэффициентов линейной формы данными коэффициентами и возможность дальнейшей коррекции. Выводы: На основании примеров сделано заключение о том, что для первого приближения коэффициентов линейной формы предпочтение стоит отдать использованию коэффициентов возрастания. При этом аналогично булевому случаю подтверждается предположение о необходимости введения итеративной процедуры. Предложен итеративный алгоритм нахождения коэффициентов линейной формы k-значной пороговой функции на основе коэффициентов возрастания
Образец цитирования:
Бурделёв А.В., Никонов В.Г., (2015), О ПОСТРОЕНИИ АНАЛИТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ K-ЗНАЧНОЙ ПОРОГОВОЙ ФУНКЦИИ. Computational nanotechnology, 2: 5-13.
Список литературы:
Бутаков Е.А. Методы синтеза релейных устройств из пороговых элементов. Москва, Энергия. 1970.
Дертоузос М. Пороговая логика. Москва, Мир. 1967.
Зуев А.Ю. Пороговые функции и пороговые представления булевых функций. // «Математические вопросы кибернетики», выпуск 5, 1994 г.
Никонов В.Г. Пороговые представления булевых функций // «Обозрение прикладной и промышленной математики», 1994, Т. 1, вып. 3.
Никонов В.Г., Никонов Н.В. Особенности пороговых представлений k-значных функций // «Труды по дискретной математике», 2008, Т. 11.
Вальцев В.Б., Григорьев В.Р., Никонов В.Г. Некоторые структурные принципы организации высших функций мозга // «Нейрокомпьютер как основа мыслящих ЭВМ. - М.: Наука, 1993.
Хачиян Л.Г. Полиномиальные алгоритмы в линейном программировании // «Журнал вычислительной математики и математической физики», 1980, Т 20.
Золотых Н.Ю. Расшифровка пороговой функции, заданной расширенным оракулом// Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2012, №3(1).
Ключевые слова:
пороговая k-значная функция, нахождение линейной формы пороговой функции, пороговая логика.