О ПОСТРОЕНИИ ПРОСТРАНСТВЕННО-ДЕКОМПОЗИЦИОННОГО АЛГОРИТМА НА БАЗЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЯ АДАПТИВНОГО АЛГОРИТМА ЭЛЛИПСОИДОВ
(Стр. 140-145)

Подробнее об авторах
Лапиков Игорь Игоревич employee
НКО «ФСРБИТ», НКО «Фонд содействия развитию безопасных информационных технологий»
Чтобы читать текст статьи, пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите в систему
Аннотация:
В статье развивается концепция адаптивного алгоритма решения систем линейных неравенств с k-значными неизвестными, основанного на идеях метода эллипсоидов Хачияна. Глубокое исследование практических аспектов применения и сходимости адаптивного алгоритма эллипсоидов позволило выявить дополнительные критерии выхода, которые существенно ускоряют его работу, особенно в случае доказательства несовместности системы неравенств. На базе полученных результатов строится пространственно-декомпозиционный алгоритм, в основе которого лежит пространсвенная декомпозиция начальной области локализации решений системы линейных неравенств с k-значными неизвестными и геометрическое распараллеливание адаптивного алгоритма эллипсоидов.
Образец цитирования:
Лапиков И.И., (2018), О ПОСТРОЕНИИ ПРОСТРАНСТВЕННО-ДЕКОМПОЗИЦИОННОГО АЛГОРИТМА НА БАЗЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЯ АДАПТИВНОГО АЛГОРИТМА ЭЛЛИПСОИДОВ. Computational nanotechnology, 1: 140-145.
Список литературы:
Лапиков И.И., Никонов В.Г. Адаптивный алгоритм решений систем неравенств с k-значными неизвестными. // Труды Военно-космической академии им. А.Ф. Можайского. Вып. № 1. СПБ.: ВКА им. А.Ф. Можайского, 2016. С. 88-94
Хачиян Л.Г. Полиномиальный алгоритм в линейном программировании // Докл. АН СССР. Т. 244, № 5, 1978. С. 1093-1096.
Балакин Г.В., Никонов В.Г. Методы сведения булевых уравнений к системам пороговых соотношений // Обзор прикл. промышленной матем. Сер. «Дискрет. матем.». Т. 1, № 3, 1994. С. 389-401.
Никонов Н.В., Рыбников К.К. Прикладные задачи, сводящиеся к анализу и решению систем линейных неравенств. Метод разделяющих плоскостей // Вестник МГУЛ «Лесной вестник», № 2 (22), 2002. С. 191-195.
Никонов В.Г., Никонов Н.В. Особенности пороговых представлений k-значных функций // Тр. по дискр. матем. Т. 11, 2008. С. 60-85.
Лапиков И.И. Применение полиэдрального метода для восстановления линейной рекурренты, реализованной линейным регистром сдвига с трехчленным законом обратной связи, по ее старшей координатной последовательности // Труды СПИИРАН, № 3 (58), 2018 (принята к печати).
Лапиков И.И. О возможности геометрического распараллеливания адаптивного алгоритма решения систем неравенств с k-значными неизвестными на базе метода эллипсоидов Хачияна // Системы управления и информационные технологии. № 2, 2016. С. 14-19.
Хачиян Л.Г. Полиномиальные алгоритмы в линейном программировании // Журнал вычислительной математики и математической физики. Т. 20, 1980.
Хачиян Л.Г. Сложность выпуклых задач вещественного и целочисленного полиномиального программирования: дисс.. доктора физ.-мат. наук: 05.13.02. - Москва, 1983. 252 c.
Ключевые слова:
системы линейных неравенств, k-значная логика, метод эллипсоидов, геометрическое распараллелива- ние, адаптивный алгоритм эллипсоидов, пространственная декомпозиция, ПД-алгоритм.