О НОВОМ АЛГОРИТМЕ ХАРАКТЕРИЗАЦИИ k-ЗНАЧНЫХ ПОРОГОВЫХ ФУНКЦИЙ
(Стр. 7-14)

Подробнее об авторах
Бурделёв Александр Владимирович ст. преподаватель кафедры математического моделирования и анализа данных факультета прикладной математики и информатики
Белорусский государственный университет Никонов Владимир Глебович доктор технических наук, профессор; член
Российская академия естественных наук
г. Москва, Российская Федерация
Оплатить 390 руб. (Картой) Оплатить 390 руб. (Через QR-код)

Нажимая на кнопку купить вы соглашаетесь с условиями договора оферты

Аннотация:
В статье изучены известные подходы к характеризации булевых и k-значных пороговых функций. Предложен новый алгоритм характеризации k-значных пороговых функций, для которого используются, введенные в предыдущих работах авторов, коэффициенты роста и возрастания для первичной аппроксимации коэффициентов линейной формы. Приведены результаты экспериментального сравнения нового алгоритма с известным алгоритмом Обрадовича.
Образец цитирования:
Бурделёв А.В., Никонов В.Г., (2017), О НОВОМ АЛГОРИТМЕ ХАРАКТЕРИЗАЦИИ K-ЗНАЧНЫХ ПОРОГОВЫХ ФУНКЦИЙ. Computational nanotechnology, 1 => 7-14.
Список литературы:
Коробков В. К. Оценка числа монотонных функций алгебры логики и сложности алгоритма отыскания разрешающего множества для произвольной монотонной функции алгебры логики // Доклады Академии Наук СССР. -1963. - Т. 150, № 4. - С. 744-747.
Коробков В. К., Резник Т. Л. О некоторых алгоритмах вычисления монотонных функций алгебры логики // Доклады Академии Наук СССР. -1962. - Т. 147, № 5. - С. 1022-1025.
Бутаков Е.А. Методы синтеза релейных устройств из пороговых элементов // - Москва: Энергия, 1970.
Дертоузос М. Пороговая логика // - Москва: Мир, 1967.
В.И. Беляков-Бодин и С.И. Розенблит Исследование некоторых вопросов синтеза пороговых функций // - М. Институт теоретической и экспериментальной физики Гос. Комитета по использованию атомной энергии СССР, 1972.
Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики. Перцептроны и теория механизмов мозга//- Москва: Мир, 1963.
Минский М., Паперт С. Персептроны // - Москва: Мир, 1971.
Хачиян Л.Г. Полиномиальные алгоритмы в линейном программировании // «Журнал вычислительной математики и математической физики», 1980, Т 20.
Золотых Н.Ю. Расшифровка пороговых и близких к ним функций многозначной логики. Диссерт. канд. физ.-мат. наук. / Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород, 1998.
Золотых Н.Ю. Расшифровка пороговых и близких к ним функций. Диссерт. докт. физ.-мат. наук. ФГБУН Институт математики им.С.Л.Соболева СО РАН, Москва, 2013.
Nick Littlestone. Learning Quickly When Irrelevant Attributes Abound: A New Linear-Threshold Algorithm. Machine Learning. April 1988, Volume 2, Issue 4, pp 285-318.
Obradovic, Z. and Parberry, I. (1990) "Learning with Discrete Multi-Valued Neurons," Machine Learning: Proc. 7th Int'l. Conf., ed. B. W. Porter and R.J. Mooney, Austin, TX, Morgan-Kaufmann, pp. 392-399.
Obradovic, Z. (1990) "Learning with Discrete Multi-Valued Neurons," Machine Learning: Proc. 7th Int'l. Conf., ed. B. W. Porter and R.J. Mooney, Austin, TX, Morgan-Kaufmann, pp. 392-399.
Ngom A., Synthesis of Multiple-Valued Logic Functions by Neural Networks, Ph.D. Thesis Dissertation, Computer Science Department, University of Ottawa, Ontario, October 1998.
Anthony M. Learning Multivalued Multithreshold Functions. CDAM Research Report LSE-CDAM-2003-03, January 2003.
Grove A.J., Littlestone N., Schuurmans D. General Convergence Results for Linear Discriminant Updates. Machine Learning, 43, 173-210, 2001.
Chow C. On the characterization of threshold functions. In Proceedings of the Symposium on Switching Circuit Theory and Logical Design (FOCS), pages 34-38, 1961.
O’Donnell R., Servedio R.A. The Chow parameters problem. In STOC, pages 517-526. 2008.
Anindya De, Diakonikolas Ilias. Nearly optimal solutions for the Chow Parameters Problem and low-weight approximation of halfspaces. Journal of the ACM (JACM). Volume 61 Issue 2, April 2014.
Бурделёв А.В., Никонов В.Г. О построении аналитического задания k-значной пороговой функции. Computational nanotechnology. Выпуск № 2 / 2015.
Бурделев А.В., Никонов В.Г., Лапиков И.И. Распознавание параметров узла защиты информации, реализованного пороговой k-значной функцией // Труды СПИИРАН. 2016. Вып. 46. C. 108-127.
Karmarkar N. «A New Polynomial Time Algorithm for Linear Programming», Combinatorica, Vol. 4, nr. 4, p. 373-395, 1984.
Филатов А. Ю. Развитие алгоритмов внутренних точек и их приложение к системам неравенств. Диссерт. канд. физ.-мат. наук. / Иркутский государственный университет, Иркутск, 2001.
Ключевые слова:
пороговая функция, k-значная логика, характеризация пороговых функций, коэффициенты роста, коэффициенты возрастания.


Статьи по теме

МЕТОДЫ И СИСТЕМЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ, ИНФОРМАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ Страницы: 132-139 Выпуск №11955
МОДИФИКАЦИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА ХАРАКТЕРИЗАЦИИ ПОРОГОВЫХ k-ЗНАЧНЫХ ФУНКЦИЙ
пороговая функция k-значная логика геометрический алгоритм характеризации пороговых функций доказательство сходимости
Подробнее
Методы и системы защиты информации, информационная безопасность (специальность 2.3.6) Страницы: 36-41 DOI: 10.33693/2313-223X-2023-10-2-36-41 Выпуск №23034
Построение обратимого полноциклового преобразования в пороговом базисе
подстановка пороговая функция полный цикл substitution threshold function
Подробнее
Многомасштабное моделирование для управления и обработки информации Страницы: 50-58 DOI: 10.33693/2313-223X-2021-8-3-50-58 Выпуск №19706
Способ задания симметрической группы подстановок степени 2n с использованием пороговых операций в перспективной элементной базе
пороговая функция симметрическая группа подстановок реализация подстановки пороговый базис сложность реализации
Подробнее
6. ЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ Страницы: 39-49 Выпуск №9439
О ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ФРАКТАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ ПРИ ПОСТРОЕНИИ СИСТЕМ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ
фрактал защита информации функция усложнения пороговая функция
Подробнее
МЕТОДЫ И СИСТЕМЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ, ИНФОРМАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ Страницы: 140-145 Выпуск №11955
О ПОСТРОЕНИИ ПРОСТРАНСТВЕННО-ДЕКОМПОЗИЦИОННОГО АЛГОРИТМА НА БАЗЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЯ АДАПТИВНОГО АЛГОРИТМА ЭЛЛИПСОИДОВ
системы линейных неравенств k-значная логика метод эллипсоидов геометрическое распараллелива- ние адаптивный алгоритм эллипсоидов
Подробнее