РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ В УСЛОВИЯХ ОСТРОЙ ФОКУСИРОВКИ НА ОСНОВЕ ИТЕРАЦИОННОГО АЛГОРИТМА
(Стр. 28-31)

В данной работе рассматривается итерационный подход к решению обратной задачи дифракции в условиях острой фокусировки. Показано, что с его использованием можно получить комплексное распределение на входе фокусирующей системы, обеспечивающее формирование в фокальной плоскости определенного наперед заданного распределения интенсивности. В результате итерационного расчета было получено комплексное распределение поперечных компонентов входного поля, обеспечивающее фокусировку в световое пятно меньше дифракционного предела.

Фидирко Н.С., Волотовский С.Г., (2016), РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ В УСЛОВИЯХ ОСТРОЙ ФОКУСИРОВКИ НА ОСНОВЕ ИТЕРАЦИОННОГО АЛГОРИТМА. Computational nanotechnology, 4 => 28-31.

K. Duan, B. Lu, A comparison of the vectorial nonparaxial approach with Fresnel and Fraunhofer approximations // Optik. - 2004. - Vol. 115, No. 5. - P. 218-222.
X. Wang, Z. Fan and T. Tang, Numerical calculation of a converging vector electromagnetic wave diffracted by an aperture by using Borgnis potentials. I. General theory // J. Opt. Soc. Am. A. - 2006. - Vol. 23, No. 4. - P. 872-877.
Балалаев С.А., Хонина С.Н., Реализация быстрого алгоритма преобразования Кирхгофа на примере бесселевых пучков // Компьютерная оптика. - 2006. - Т. 30. - С. 69-73.
F. Shen and A. Wang, Fast-Fourier-transform based numerical integration method for the Rayleigh-Sommerfeld diffraction formula // Applied Optics. - 2006. - Vol. 45, No. 6. - P. 1102-1110.
K. Matsushima, T. Shimobaba, Band-Limited Angular Spectrum Method for Numerical Simulation of Free-Space Propagation in Far and Near Fields // Optics Express. - 2009. - Vol. 17, No. 22. - P. 19662-19673.
Хонина С.Н., Устинов А.В., Ковалев А.А., Волотовский С.Г., Распространение радиально-ограниченных вихревых пучков в ближней зоне: I. Алгоритмы расчёта // Компьютерная оптика. - 2010. - Т. 34, № 3. - С. 317-332.
Хонина С.Н., Волотовский С.Г., Минимизация светового и теневого фокального пятна с контролируемым ростом боковых лепестков в фокусирующих системах с высокой числовой апертурой // Компьютерная оптика. - 2011. - Т. 35, № 4. - С. 438-451.
R.W. Gerchberg, W.D. Saxton, A practical algorithm for the determination of phase from image and diffraction plane pictures // Optik. - 1972. - Vol. 35. - P. 237-246
Fienup J.R., Phase retrieval algorithm: a comparison // Applied Optics. - 1982. - Vol. 21, No. 15. - P. 2758-2769.
Khonina S.N., Kotlyar V.V., Soifer V.A., Fast Hankel transform for focusator synthesis // Optik. - 1991. - Vol. 88, No. 4. - P. 182-184
M. Bernhardt, F. Wyrowski, and O. Bryngdahl, Iterative techniques to integrate different optical functions in a diffractive phase element // Appl. Opt. - 1991. - Vol. 30. - P. 4629-4635
G.-Z. Yang, B.-Y. Gu, X. Tan, M.-P. Chang, B.-Z. Dong, and O. K. Ersoy, Iterative optimization approach for the design of diffractive phase elements simultaneously implementing several optical functions // J. Opt. Soc. Am. A. - 1994. - Vol. 11, No. 6. - P. 1632-1640
Павельев В.С. и Хонина С.Н., Быстрый итерационный расчет фазовых формирователей мод Гаусса-Лагерра // Компьютерная оптика. - 1997. - Т. 17. - С. 15-20
Методы компьютерной оптики / А.В. Волков, Д.Л. Головашкин, Л.Д. Досколович, Н.Л. Казанский, В.В. Котляр, В.С. Павельев, Р.В. Скиданов, В.А. Сойфер, В.С. Соловьев, Г.В. Успленьев, С.И. Харитонов, С.Н. Хонина // под ред. В.А. Сойфера, Учебное пособие, М.: Физматлит. - 2000. - 688 с.
Мухаметгалеев И.В., Хонина С.Н., Итерационный алгоритм расчета изображений, обладающих бездифракционными свойствами, на основе выделения узкого спектрального кольца // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королёва. - 2010. - №4(24). - C. 238-246
W C. Chew, C. C. Lu, and Y. M. Wang, Efficient computation of three-dimensional scattering of vector electromagnetic waves // J. Opt. Soc. Am. A. - 1994. - Vol. 11, No. 4. - P. 1528-1537
D. Macias, A. Vial, and D. Barchiesi, Application of evolution strategies for the solution of an inverse problem in near-field optics // J. Opt. Soc. Am. A. - 2004. - Vol. 21, No. 8. - P. 1465-1471
V.V. Kotlyar and R.V. Skidanov, A.G. Nalimov, Method for rapidly calculating the diffraction of laser radiation at microscopic objects // J. Opt. Technol. - 2005. - Vol. 72, No. 5. - P. 400-405
D.P. Levadoux, Stable integral equations for the iterative solution of electromagnetic scattering problems // C. R. Physique. - 2006. - Vol. 7. - P. 518-532
T.G. Jabbour and S. M. Kuebler, Vectorial beam shaping // Opt. Express. - 2008. - Vol. 16. - P. 7203-7213
Khonina S.N., Volotovskiy S.G., Minimizing the bright/shadow focal spot size with controlled side-lobe increase in high-numerical-aperture focusing systems // Advances in Optical Technologies (Hindawi Publishing Corporation). - 2013. - ID 267684, 13pages, http://dx.doi.org/10.1155/2013/267684
Богданова Е.Ю., Хонина С.Н., Непараксиальный итерационный расчёт дифракционных оптических элементов, фокусирующих в субволновое световое пятно // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королёва. - 2014. - №3(45). - C. 122-129
J. Turunen and F. Wyrowski, Diffractive Optics for Industrial and Commercial Applications // Wiley, Jena. - 1998.
D.M. de Juana, J.E. Oti, V.F. Canales, and M.P. Cagigal, Design of superresolving continous phase filters // Opt. Lett. - 2003. - Vol. 28. - P. 607-609
S.F. Pereira and A.S. van de Nes, Superresolution by means of polarization, phase and amplitude pupil masks // Opt. Commun. - 2004. - Vol. 234. - P. 119-124
Khonina S.N., Kazanskiy N.L., Volotovsky S.G., Vortex phase transmission function as a factor to reduce the focal spot of high-aperture focusing system, Journal of Modern Optics. - 2011. - Vol. 58, No. 9. - P. 748-760
Khonina S.N., Simple phase optical elements for narrowing of a focal spot in high-numerical-aperture conditions // Optical Engineering. - 2013. - Vol. 52, No. 9. - P. 091711-7pp
C.M. Blanca and S.W. Hell, Axial superresolution with ultrahigh aperture lenses // Opt. Express. - 2002. - Vol. 10. - P. 893-898
T. G. Jabbour and S. M. Kuebler, Axial field shaping under high-numerical aperture focusing // Opt. Lett. - 2007. - Vol. 32. - P. 527-529
Khonina S.N. and Golub I., Engineering the smallest 3D symmetrical bright and dark focal spots // J. Opt. Soc. Am. A. - 2013. - Vol. 30, No. 10. - P. 2029-2033
Khonina S.N., Ustinov A.V., Volotovsky S.G., Shaping of spherical light intensity based on the interference of tightly focused beams with different polarizations // Optics & Laser Technology. - 2014. - V. 60. - P. 99-106
H. Wang, L. Shi, B. Lukyanchuk, C. Sheppard and C. T. Chong, Creation of a needle of longitudinally polarized light in vacuum using binary optics // Nature Photonics. - 2008. - Vol. 2. P. 501-505.
Карпеев С.В., Хонина С.Н., Оптическая схема для универсальной генерации и конверсии поляризационно-неоднородного лазерного излучения с использованием ДОЭ // Компьютерная оптика. - 2009. - Т. 33, № 3. - С. 261-267
Хонина С.Н., Волотовский С.Г., Управление вкладом компонент векторного электрического поля в фокусе высокоапретурной линзы с помощью бинарных фазовых структур // Компьютерная оптика. - 2010. - Т. 34, № 1. - С. 58-68
Хонина С.Н., Савельев Д.А. Высокоапертурные бинарные аксиконы для формирования продольной компоненты электрического поля на оптической оси при линейной и круговой поляризации освещающего пучка // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. - 2013. - Т. 144, вып. 4(10). - С. 718-726
Khonina, S.N. and Degtyarev, S.A., A Longitudinally polarized beam generated by a binary axicon // Journal of Russian Laser Research. - 2015. - Vol. 36, No. 2. - P. 151-161
W. Chen, Q. Zhan, Three-dimensional focus shaping with cylindrical vector beams // Optics Communications. - 2006. -Vol. 265. -P. 411-417.
Фидирко Н.С., Хонина С.Н., Формирование трехмерных распределений интенсивности при дифракции лазерного излучения на кольцевых апертурах в условиях острой фокусировки // Известия Самарского научного центра РАН. - 2014. - Т.16, № 6. - С. 19-25
Хонина С.Н., Устинов А.В., Анализ интерференции радиально-поляризованных лазерных пучков, сформированных кольцевыми оптическими элементами с вихревой фазой в условиях острой фокусировки // Компьютерная оптика. - 2015. - Т. 39, № 1. - С. 12-25
B. Richards and E. Wolf, Electromagnetic diffraction in optical systems II. Structure of the image field in an aplanatic system // Proc. Roy. Soc. A 253, 358-379 (1959).
Y. Kozawa and S. Sato, Sharper focal spot formed by higher-order radially polarized laser beams // J. Opt. Soc. Am. A. - 2007. - V. 24. - P. 1793-1798
Khonina S.N., Alferov S.V., Karpeev S.V., Strengthening the longitudinal component of the sharply focused electric field by means of higher-order laser beams // Optics Letters. - 2013. - Vol. 38, No. 17. - P. 3223-3226.
Savelyev D.A., Khonina S.N., Golub I., Tight focusing of higher orders Laguerre-Gaussian modes // AIP Conference Proceedings. - 2016. - Vol. 1724. - P. 020021-8p.

острая фокусировка, итерационный алгоритм, дифракционный предел.