Computational nanotechnology Выпуск №1 — 2015

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО НАБОРА ПАРАМЕТРОВ ВЕСОВОГО МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОМ КЛАСТЕРЕ
(Стр. 9-19)

Рукавишников Виктор Анатольевич Маслов Олег Владимирович Мосолапов Андрей Олегович Николаев Сергей Георгиевич

Рукавишников Виктор Анатольевич заведующий лабораторией, проф., д-р физ.-мат. наук
ВЦ ДВО РАН Маслов Олег Владимирович студент
ДВГУПС Мосолапов Андрей Олегович науч. сотр.
ВЦ ДВО РАН Николаев Сергей Георгиевич науч. сотр.
ВЦ ДВО РАН

Чтобы читать текст статьи, пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите в систему

Аннотация:

В работе представлен автоматизированный программный комплекс, предназначенный для поиска оптимальных значений параметров весового метода конечных элементов для расчета математических моделей с сингулярностью. Описана работа всего комплекса в целом и составляющих его компонент. В заключение приведены результаты работы комплекса при проведении численного эксперимента для задачи теории упругости с сингулярностью, обусловленной наличием входящего угла на границе области.

Образец цитирования:

�

Список литературы:

Arroyo D., Bespalov A., Heuer N. On the finite element method for elliptic problems with degenerate and singular coefficients // Mathematics of Computation. 2007. Vol. 76. P. 509-537.
Assous F., Ciarlet, P. Jr., Segre J. Numerical Solution of the Time-Dependent Maxwell Equations in Two-Dimensional Singular Domain: The Singular Complement Method // J. Comp. Physics. 2000. Vol. 161. P. 218-249.
Costabel M., Dauge M., Schwab C. Exponential convergence of hp-FEM for Maxwell equations with weighted regularization in polygonal domains // Math. Models and Meth. in Appl. Sci. 2005. Vol. 15. P. 575-622.
Li H., Nistor V. Analysis of a modified Schrödinger operator in 2D: Regularity, index, and FEM // J. Comp. Appl. Math. 2009. Vol. 224. P. 320-338.
Рукавишников В. А. О весовой оценке сходимости разностных схем // Докл. АН СССР. 1986. Т. 288. № 5. С. 1058-1062.
Рукавишников В. А. Задача Дирихле с несогласованным вырождением исходных данных // ДАН. 1994. Т. 337. №4. С. 447-449.
Рукавишников В. А. О задаче Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка с несогласованным вырождением исходных данных // Дифференциальные уравнения. 1996. Т. 32. №3. С. 402-408.
Рукавишников В. А. О единственности -обобщенного решения для краевых задач с несогласованным вырождением исходных данных // ДАН. 2001. Т. 376. №4. С. 451-453.
Рукавишников В. А., Беспалов А. Ю. Экспоненциальная скорость сходимости метода конечных элементов для задачи Дирихле с сингулярностью решения // ДАН. 2000. Т. 374. №6. С. 727-731
Rukavishnikov V. A., Rukavishnikova H. I. The Finite Element Method For Boundary Value Problem With Strong Singularity // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2010. Vol. 234. №9. P. 2870-2882.
Rukavishnikov V. A., Mosolapov A. O. New numerical method for solving time-harmonic Maxwell equations with strong singularity // Journal of Computational Physics. 2012. Vol. 231. P. 2438-2448.
Рукавишников В. А., Николаев С.Г. Весовой метод конечных элементов для задачи теории упругости с сингулярностью // ДАН. 2013. Т. 453. №4. С. 378-382.
Rukavishnikov V. A., Rukavishnikova H. I. On the Error Estimation of the Finite Element Method for the Boundary Value Problems with Singularity in the Lebesgue Weighted Space // Numerical Functional Analysis and Optimization. 2013. Vol. 34. №12. P.1328-1347.
Рукавишников В. А., Николаев С. Г., Сарыков А. С. Программа для пакетного моделирования сингулярных задач на высокопроизводительном кластере // Информатика и системы управления. 2013. № 1(35). С. 99-107.
Рукавишников В. А., Николаев С. Г. Проба IV - программа для численного решения двумерных задач теории упругости с сингулярностью // Св. 2013616248 Российская Федерация, Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. 2013. Бюл. №3(84).

Ключевые слова:

автоматизированный программный комплекс, высокопроизводительные вычисления, краевые задачи с сингулярностью, Rv-обобщенное решение, весовой метод конечных элементов.