АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО НАБОРА ПАРАМЕТРОВ ВЕСОВОГО МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОМ КЛАСТЕРЕ
(Стр. 9-19)

Чтобы читать текст статьи, пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите в систему
Аннотация:
В работе представлен автоматизированный программный комплекс, предназначенный для поиска оптимальных значений параметров весового метода конечных элементов для расчета математических моделей с сингулярностью. Описана работа всего комплекса в целом и составляющих его компонент. В заключение приведены результаты работы комплекса при проведении численного эксперимента для задачи теории упругости с сингулярностью, обусловленной наличием входящего угла на границе области.
Образец цитирования:
Рукавишников В.А., Маслов О.В., Мосолапов А.О., Николаев С.Г., (2015), АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО НАБОРА ПАРАМЕТРОВ ВЕСОВОГО МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОМ КЛАСТЕРЕ. Computational nanotechnology, 1: 9-19.
Список литературы:
Arroyo D., Bespalov A., Heuer N. On the finite element method for elliptic problems with degenerate and singular coefficients // Mathematics of Computation. 2007. Vol. 76. P. 509-537.
Assous F., Ciarlet, P. Jr., Segre J. Numerical Solution of the Time-Dependent Maxwell Equations in Two-Dimensional Singular Domain: The Singular Complement Method // J. Comp. Physics. 2000. Vol. 161. P. 218-249.
Costabel M., Dauge M., Schwab C. Exponential convergence of hp-FEM for Maxwell equations with weighted regularization in polygonal domains // Math. Models and Meth. in Appl. Sci. 2005. Vol. 15. P. 575-622.
Li H., Nistor V. Analysis of a modified Schrödinger operator in 2D: Regularity, index, and FEM // J. Comp. Appl. Math. 2009. Vol. 224. P. 320-338.
Рукавишников В. А. О весовой оценке сходимости разностных схем // Докл. АН СССР. 1986. Т. 288. № 5. С. 1058-1062.
Рукавишников В. А. Задача Дирихле с несогласованным вырождением исходных данных // ДАН. 1994. Т. 337. №4. С. 447-449.
Рукавишников В. А. О задаче Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка с несогласованным вырождением исходных данных // Дифференциальные уравнения. 1996. Т. 32. №3. С. 402-408.
Рукавишников В. А. О единственности -обобщенного решения для краевых задач с несогласованным вырождением исходных данных // ДАН. 2001. Т. 376. №4. С. 451-453.
Рукавишников В. А., Беспалов А. Ю. Экспоненциальная скорость сходимости метода конечных элементов для задачи Дирихле с сингулярностью решения // ДАН. 2000. Т. 374. №6. С. 727-731
Rukavishnikov V. A., Rukavishnikova H. I. The Finite Element Method For Boundary Value Problem With Strong Singularity // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2010. Vol. 234. №9. P. 2870-2882.
Rukavishnikov V. A., Mosolapov A. O. New numerical method for solving time-harmonic Maxwell equations with strong singularity // Journal of Computational Physics. 2012. Vol. 231. P. 2438-2448.
Рукавишников В. А., Николаев С.Г. Весовой метод конечных элементов для задачи теории упругости с сингулярностью // ДАН. 2013. Т. 453. №4. С. 378-382.
Rukavishnikov V. A., Rukavishnikova H. I. On the Error Estimation of the Finite Element Method for the Boundary Value Problems with Singularity in the Lebesgue Weighted Space // Numerical Functional Analysis and Optimization. 2013. Vol. 34. №12. P.1328-1347.
Рукавишников В. А., Николаев С. Г., Сарыков А. С. Программа для пакетного моделирования сингулярных задач на высокопроизводительном кластере // Информатика и системы управления. 2013. № 1(35). С. 99-107.
Рукавишников В. А., Николаев С. Г. Проба IV - программа для численного решения двумерных задач теории упругости с сингулярностью // Св. 2013616248 Российская Федерация, Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. 2013. Бюл. №3(84).
Ключевые слова:
автоматизированный программный комплекс, высокопроизводительные вычисления, краевые задачи с сингулярностью, Rv-обобщенное решение, весовой метод конечных элементов.