Применение систем компьютерной математики при решении задач контактной геометрии
(Стр. 37-44)

Подробнее об авторах
Славолюбова Ярославна Викторовна кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры прикладных информационных технологий
Кузбасский государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачева
Кемерово, Российская Федерация
Чтобы читать текст статьи, пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите в систему
Аннотация:
Задача. Развитие исследований в области контактной геометрии невозможно без применения систем компьютерной математики. Проведение вычислительного эксперимента позволяет получить не только численные результаты, аналитические выражения, но и выделить верное и перспективное направление в получении теоретических результатов. Цель работы: рассмотреть применение систем компьютерной математики к решению задач контактной геометрии. Достижение поставленных целей в работе осуществляется на основе комплексного использования методов компьютерной алгебры, математического моделирования, теории дифференциальной геометрии и тензорного анализа. Выводы. В данной работе представлены схемы исследований контактных групп Ли произвольной нечетной размерности. Разработаны алгоритм и комплекс программ в системе компьютерной математики Maxima для моделирования доказательства существования сасакиевых структур. Практическое значение. Данный алгоритм может быть использован для исследования контактных структур на однородных пространствах. Предложенные схемы представляет научно-практический интерес для специалистов в области дифференциальной геометрии и методов ее применений, а также для решения задач разработки квантовых вычислительных устройств.
Образец цитирования:
Славолюбова Я.В., (2022), ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМ КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ КОНТАКТНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Computational nanotechnology, 3 => 37-44. DOI: 10.33693/2313-223X-2022-9-3-37-44
Список литературы:
Blair D.E. Riemannian geometry of contact and symplectic manifolds. In: Progress in Math. Birkhauser, 2010. 203 p.
Becker T. Geodesic and conformally Reeb vector fields on flat 3-manifolds [Electronic resource]. URL: https://arxiv.org/abs/2207.03274 (data of accesses: 12.07.2022).
Diatta A. Left invariant contact structures on Lie groups // Diff. Geom. аnd its Appl. Vol. 26. Iss. 5. Pp. 544-552. DOI: https://doi.org/10.1016/j.difgeo.2008.04.001.
Marín-Salvador A. On the canonical contact structure of the space of null geodesics of a spacetime [Electronic resource]. URL: https://arxiv.org/abs/2109.03656 (data of accesses: 12.07.2022).
Min H. The contact mapping class group and rational unknots in lens spaces [Electronic resource]. URL: https://arxiv.org/abs/2207.03590 (data of accesses: 12.07.2022).
Dacko P. Rank of Jacobi operator and existence of quadratic parallel differential form, with applications to geometry of almost Para-contact metric manifolds [Electronic resource]. URL: https://arxiv.org/abs/1806.05604 (data of accesses: 12.07.2022).
Dattin C. Sutured contact homology, conormal stops and hyperbolic knots [Electronic resource]. URL: https://arxiv.org/abs/2206.07782 (data of accesses: 12.07.2022).
Teruya M. Almost contact structures on the deformation space of rational curves in a 4-dimensional twistor space [Electronic resource]. URL: https://arxiv.org/abs/2206.13151 (data of accesses: 12.07.2022).
Дьяконов В.П. Новые системы компьютерной алгебры MAXIMA и wxMAXIMA // Компоненты и технологии. 2014. № 2. С. 117-126.
Киренберг А.Г., Славолюбова Я.В. Реальная и прогнозная оценка степени влияния зашумленности радиоканала на скорость передачи данных в беспроводных сетях Wi-Fi // Comp. Nanotechnol. 2019. Т. 6. № 1. С. 53-59.
Славолюбова Я.В. Ассоциированные левоинвариантные контактные метрические структуры на семимерной группе Гейзенберга H7 // Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех. 2018. № 54. С. 34-45.
Славолюбова Я.В. Контактные метрические структуры на нечетномерных единичных сферах // Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех. 2014. № 6. С. 46-54.
Ключевые слова:
системы компьютерной математики, контактная геометрия, контактные структуры, группы Ли.


Статьи по теме