ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ ОБОБЩЁННО-ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ (АСФЕРИЧЕСКОЙ) ЛИНЗОЙ
(Стр. 21-27)
Подробнее об авторах
Устинов Андрей Владимирович
кандидат физико-математических наук, научный сотрудник
Институт систем обработки изображений РАН
Институт систем обработки изображений РАН
Нажимая на кнопку купить вы соглашаетесь с условиями договора оферты
Аннотация:
В данной статье приводится обзор действия класса оптических элементов, называемого обобщённо-параболической линзой. Описывается приближённо-аналитический и численный анализ преобразования излучения, выполняемого обобщённо-параболической линзой в рамках различных теорий: геометро-оптической и волновой (параксиальной и непараксиальной). На основе геометро-оптического анализа определены типы преломляющих асферических поверхностей, описываемых степенной функцией, позволяющие формировать характерные распределения интенсивности на оптической оси. Параксиальное распространение лазерного пучка с начальной произвольной степенной фазовой функцией описано приближёнными аналитическими выражениями, которые качественно согласуются с геометро-оптическим анализом. Для показателей степенной функции 1 и 4 полученные выражения являются точными. Непараксиальный анализ выполнен на основе вычисления интеграла Рэлея-Зоммерфельда с уточняющими поправками. Показано, что существенный рост интенсивности в фокусе происходит при показателе от 1 до 2, причём в середине диапазона достигается максимальная интенсивность.
Образец цитирования:
Устинов А.В., (2016), ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ ОБОБЩЁННО-ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ (АСФЕРИЧЕСКОЙ) ЛИНЗОЙ. Computational nanotechnology, 4 => 21-27.
Список литературы:
McLeod J.H. The axicon: a new type of optical element // Journal of the Optical Society of America. - 1954. - Vol. 44. - P. 592-597.
Jaroszewicz Z., Burvall A., and Friberg A.T. Axicon - the most important optical element // Optics & Photonics News, April 2005.
Durnin J., Miceli J.J., Jr., and Eberly J.H. Diffraction-free beams // Physical Review Letters. - 1987. - V. 58. - P. 1499-1501.
Sochacki J., Jaroszewicz Z., Staroiski L.R., and Kolodziejczyk A. Annular-aperture logarithmic axicon // J. Opt. Soc. Am. A. - 1993. - Vol. 10, N 8. - P. 1765-1768.
Jaroszewicz Z., Sochacki J., Kołodziejczyk A., and Staronski L.R. Apodized annular-aperture logarithmic axicon: smoothness and uniformity of the intensity distribution // Optics Letters. - 1993. - Vol. 18. - P. 1893-1895.
Golub I., Chebbi B., Shaw D., and Nowacki D. Characterization of a refractive logarithmic axicon // Optics Letters. - 2010. - Vol. 35. - P. 2828-2830.
Хонина С.Н., Балалаев С.А. Сравнительный анализ распределений интенсивности, формируемых дифракционным аксиконом и дифракционным логарифмическим аксиконом, Компьютерная оптика, 33(2), 162-174 (2009)
Sochacki J., Kołodziejczyk A., Jaroszewicz Z., and Bará S. Nonparaxial design of generalized axicons // Applied Optics. - 1992. - Vol. 31. - P. 5326-5330.
Davidson N., Friesem A.A., and Hasman E. Holographic axilens: high resolution and long focal depth // Optics Letters. - 1991. - Vol. 16, Issue 7. - P. 523-525.
Vasara A., Turunen J., and Friberg A.T. Realization of general nondiffracting beams with computer-generated holograms // J. Opt. Soc. Am. A. - 1989. - Vol. 6. - P. 1748-1754.
Khonina S.N., Kotlyar V.V., Soifer V.A., Shinkaryev M.V., Uspleniev G.V. Trochoson // Opt. Commun. - 1992. - Vol. 91. - No. 3-4. - P. 158-162.
Khonina S.N., Kotlyar V.V. Bessel-mode formers // Proceedings of SPIE. - 1994. - Vol. 2363. - P. 184-190.
Kotlyar V.V., Skidanov R.V., Khonina S.N., and Soifer V.A. Hypergeometric modes // Optics Letters. - 2007. - Vol. 32, No. 7. - P. 742-744.
Khonina S.N., Balalayev S.A., Skidanov R.V., Kotlyar V.V., Paivanranta B., Turunen J. Encoded binary diffractive element to form hyper-geometric laser beams // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. - 2009. - Vol. 11. - P. 065702.
Koronkevich V.P., Mikhaltsova I.A., Churin E.G., and Yurlov Yu.I. Lensacon // Applied Optics. - 1993. - Vol. 34(25). - P. 5761-5772.
Parigger C., Tang Y., Plemmons D.H., Lewis J.W.L. Spherical aberration effects in lens axicon doublets: theoretical study // Applied Optics. - 1997. - Vol. 36(31). - P. 8214-8221.
Хонина С.Н., Казанский Н.Л., Устинов А.В., Волотовский С.Г. Линзакон: непараксиальные эффекты // Оптический журнал. - 2011. - Т. 78, № 11. - C. 44-51.
Хонина С.Н., Волотовский С.Г. Фраксикон - дифракционный оптический элемент с конической фокальной областью // Компьютерная оптика. - 2009. - Т. 33, №4. - С. 401-411.
Khonina S.N., Ustinov A.V., Volotovsky S.G. Fractional axicon as a new type of diffractive optical element with conical focal region // Precision Instrument and Mechanology. - 2013. - Vol. 2, Iss. 4. - P. 132-143.
Mezouari S., and Harvey A.R. Phase pupil functions for reduction of defocus and spherical aberrations // Optics Letters. - 2003. - Vol. 28, No. 10. - P. 771-773.
Батусов Ю.А., Сороко Л.М. История зарождения мезооптики // Физика элементарных частиц и атомного ядра. - 2009. - Т. 40, № 2. - С. 457-496.
Хонина С.Н., Устинов А.В. Формирование конической фокальной области при острой фокусировке // Известия Самарского научного центра РАН. - 2013. - Т.15, №6 - С. 23-30.
Dowski E.R., Jr. and Cathey W.T. Extended depth of field through wave-front coding // Applied Optics. - 1995. - Vol. 34, N 11. -P. 859-1866.
Khonina S.N., Demidov A.S. Extended depth of focus through imaging system’s phase apodization in coherent and incoherent cases // Optical Memory and Neural Networks (Allerton Press). - 2014. - V. 23, No. 3. - P. 130-139.
Li J., Gao X., Zhuang S., Huang C. Focal shift and focusing properties generation by radial cosine phase masks // Optik. - 2010. - Vol. 121. - P. 821-825.
Jia J., Zhou C., Liu L. Superresolution technology for reduction of the far-field diffraction spot size in the laser free-space communication system // Opt. Communications - 2003. - Vol. 228. - P. 271-278.
Котляр В.В., Ковалёв А.А., Скиданов Р.В., Хонина С.Н. Некоторые типы гипергеометрических лазерных пучков для оптического микроманипулирования // Компьютерная оптика. - 2008. - Т. 32, № 2. - С. 180-186.
Ahlawat S., Verma R.S., Dasgupta R., Gupta P.K. Long-distance optical guiding of colloidal particles using holographic axilens // Applied Optics. - 2011. - Vol. 50, N 13. - P. 1933-1940.
Скиданов Р.В., Хонина С.Н., Морозов А.А. Оптическое вращение микрочастиц в гипергеометрических пучках, сформированных дифракционными оптическими элементами с многоуровневым микрорельефом // Оптический журнал. - 2013. - Т. 80, № 10. - C. 3-8.
Хонина С.Н., Устинов А.В. Расчёт линз для формирования параксиального продольного распределения в соответствии с их пространственным спектром // Компьютерная оптика. - 2013. - Т. 37, № 2. - С. 193-202.
Khonina S.N., Ustinov A.V. Lenses to form a longitudinal distribution matched with special functions // Optics Communications. - 2015. - Vol. 341, - P. 114-121.
Khonina S.N. and Ustinov A.V. Generalized apodization of an incoherent imaging system aimed for extending the depth of focus, // Pattern Recognition and Image Analysis. - 2015. - Vol. 25, N 4. - P. 626-631.
Wach H., Dowski E.R., and Cathey W.T. Control of chromatic focal shift through wavefront coding // Applied Optics. - 1998. - Vol. 37. - P. 5359-5367.
Khonina S.N., Pelevina E.A. Reduction of the focal spot size in high-aperture focusing systems at inserting of aberrations // Optical Memory and Neural Networks (Information Optics), Allerton Press. - 2011. - V. 20, No. 3. - P. 155-167.
Khonina S.N., Ustinov A.V., and Pelevina E.A. Analysis of wave aberration influence on reducing focal spot size in a high-aperture focusing system // J. Opt. - 2011. - Vol. 13. - P. 095702 (13pp)
Хонина С.Н., Волотовский С.Г. Исследование применения аксиконов в высокоапертурной фокусирующей системе, Компьютерная оптика. - 2010. - Т. 34, № 1. - С. 35-51.
Totzeck M. Validity of the scalar Kirchhoff and Rayleigh-Sommerfeld diffraction theories in the near field of small phase objects // J. Opt. Soc. Am. A. - 1991. - Vol. 8(1). - P. 27-32.
Голуб М.А., Казанский Н.Л., Сисакян И.Н., Сойфер В.А., Харитонов С.И. Дифракционный расчёт оптического элемента, фокусирующего в кольцо // Автометрия. - 1987. - № 6. - С. 8-15.
Устинов А.В., Хонина С.Н. Обобщённая линза: анализ осевого и поперечного распределения // Компьютерная оптика. - 2013. - Т. 37, № 3. - С. 305-315.
Хонина С.Н., Устинов, А.В. Дифракция Гауссова пучка на обобщённой линзе // Компьютерная оптика. - 2013. - T. 37, № 4. - C. 443-450.
Мессиа, А. Квантовая механика, том 1, пер. с франц., М., Физматлит - 1978.
Устинов А.В., Хонина С.Н. Геометро-оптический анализ обобщённой рефракционной линзы // Известия Самарского научного центра РАН. - 2012. - Т.14, №4 - С. 28-37.
Устинов А.В., Карсаков А.В., Хонина С.Н. Сравнительный анализ парабо-лической линзы и аксикона в моделях геометрической и скалярной паракси-альной оптики // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. - 2012. - Т.35, №4 - С. 230-239.
Устинов А.В., Хонина С.Н. Анализ дифракции плоского пучка на рассеивающем фраксиконе в непар-аксиальном режиме // Компьютерная оптика. -2014. - Т. 38, №1 - С. 42-50.
Устинов А.В., Хонина С.Н. Расчёт дифракции плоской волны на рассеивающем дробном аксиконе с учётом затухающих волн // Известия Самарского научного центра РАН. - 2014. - Т.16, №4 - С. 34-41.
Устинов А.В., Хонина С.Н. Фраксикон как гибридный элемент между параболической линзой и линейным аксиконом // Компьютерная оптика. - 2014. - Т. 38, № 3. - С. 402-411.
Устинов А.В. Теоретический анализ действия фраксикона с большой глубиной фокуса в рамках волновой модели // Известия Самарского научного центра РАН. - 2014. - Т. 16, №6. - С. 32-37.
Jaroszewicz Z., Burvall A., and Friberg A.T. Axicon - the most important optical element // Optics & Photonics News, April 2005.
Durnin J., Miceli J.J., Jr., and Eberly J.H. Diffraction-free beams // Physical Review Letters. - 1987. - V. 58. - P. 1499-1501.
Sochacki J., Jaroszewicz Z., Staroiski L.R., and Kolodziejczyk A. Annular-aperture logarithmic axicon // J. Opt. Soc. Am. A. - 1993. - Vol. 10, N 8. - P. 1765-1768.
Jaroszewicz Z., Sochacki J., Kołodziejczyk A., and Staronski L.R. Apodized annular-aperture logarithmic axicon: smoothness and uniformity of the intensity distribution // Optics Letters. - 1993. - Vol. 18. - P. 1893-1895.
Golub I., Chebbi B., Shaw D., and Nowacki D. Characterization of a refractive logarithmic axicon // Optics Letters. - 2010. - Vol. 35. - P. 2828-2830.
Хонина С.Н., Балалаев С.А. Сравнительный анализ распределений интенсивности, формируемых дифракционным аксиконом и дифракционным логарифмическим аксиконом, Компьютерная оптика, 33(2), 162-174 (2009)
Sochacki J., Kołodziejczyk A., Jaroszewicz Z., and Bará S. Nonparaxial design of generalized axicons // Applied Optics. - 1992. - Vol. 31. - P. 5326-5330.
Davidson N., Friesem A.A., and Hasman E. Holographic axilens: high resolution and long focal depth // Optics Letters. - 1991. - Vol. 16, Issue 7. - P. 523-525.
Vasara A., Turunen J., and Friberg A.T. Realization of general nondiffracting beams with computer-generated holograms // J. Opt. Soc. Am. A. - 1989. - Vol. 6. - P. 1748-1754.
Khonina S.N., Kotlyar V.V., Soifer V.A., Shinkaryev M.V., Uspleniev G.V. Trochoson // Opt. Commun. - 1992. - Vol. 91. - No. 3-4. - P. 158-162.
Khonina S.N., Kotlyar V.V. Bessel-mode formers // Proceedings of SPIE. - 1994. - Vol. 2363. - P. 184-190.
Kotlyar V.V., Skidanov R.V., Khonina S.N., and Soifer V.A. Hypergeometric modes // Optics Letters. - 2007. - Vol. 32, No. 7. - P. 742-744.
Khonina S.N., Balalayev S.A., Skidanov R.V., Kotlyar V.V., Paivanranta B., Turunen J. Encoded binary diffractive element to form hyper-geometric laser beams // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. - 2009. - Vol. 11. - P. 065702.
Koronkevich V.P., Mikhaltsova I.A., Churin E.G., and Yurlov Yu.I. Lensacon // Applied Optics. - 1993. - Vol. 34(25). - P. 5761-5772.
Parigger C., Tang Y., Plemmons D.H., Lewis J.W.L. Spherical aberration effects in lens axicon doublets: theoretical study // Applied Optics. - 1997. - Vol. 36(31). - P. 8214-8221.
Хонина С.Н., Казанский Н.Л., Устинов А.В., Волотовский С.Г. Линзакон: непараксиальные эффекты // Оптический журнал. - 2011. - Т. 78, № 11. - C. 44-51.
Хонина С.Н., Волотовский С.Г. Фраксикон - дифракционный оптический элемент с конической фокальной областью // Компьютерная оптика. - 2009. - Т. 33, №4. - С. 401-411.
Khonina S.N., Ustinov A.V., Volotovsky S.G. Fractional axicon as a new type of diffractive optical element with conical focal region // Precision Instrument and Mechanology. - 2013. - Vol. 2, Iss. 4. - P. 132-143.
Mezouari S., and Harvey A.R. Phase pupil functions for reduction of defocus and spherical aberrations // Optics Letters. - 2003. - Vol. 28, No. 10. - P. 771-773.
Батусов Ю.А., Сороко Л.М. История зарождения мезооптики // Физика элементарных частиц и атомного ядра. - 2009. - Т. 40, № 2. - С. 457-496.
Хонина С.Н., Устинов А.В. Формирование конической фокальной области при острой фокусировке // Известия Самарского научного центра РАН. - 2013. - Т.15, №6 - С. 23-30.
Dowski E.R., Jr. and Cathey W.T. Extended depth of field through wave-front coding // Applied Optics. - 1995. - Vol. 34, N 11. -P. 859-1866.
Khonina S.N., Demidov A.S. Extended depth of focus through imaging system’s phase apodization in coherent and incoherent cases // Optical Memory and Neural Networks (Allerton Press). - 2014. - V. 23, No. 3. - P. 130-139.
Li J., Gao X., Zhuang S., Huang C. Focal shift and focusing properties generation by radial cosine phase masks // Optik. - 2010. - Vol. 121. - P. 821-825.
Jia J., Zhou C., Liu L. Superresolution technology for reduction of the far-field diffraction spot size in the laser free-space communication system // Opt. Communications - 2003. - Vol. 228. - P. 271-278.
Котляр В.В., Ковалёв А.А., Скиданов Р.В., Хонина С.Н. Некоторые типы гипергеометрических лазерных пучков для оптического микроманипулирования // Компьютерная оптика. - 2008. - Т. 32, № 2. - С. 180-186.
Ahlawat S., Verma R.S., Dasgupta R., Gupta P.K. Long-distance optical guiding of colloidal particles using holographic axilens // Applied Optics. - 2011. - Vol. 50, N 13. - P. 1933-1940.
Скиданов Р.В., Хонина С.Н., Морозов А.А. Оптическое вращение микрочастиц в гипергеометрических пучках, сформированных дифракционными оптическими элементами с многоуровневым микрорельефом // Оптический журнал. - 2013. - Т. 80, № 10. - C. 3-8.
Хонина С.Н., Устинов А.В. Расчёт линз для формирования параксиального продольного распределения в соответствии с их пространственным спектром // Компьютерная оптика. - 2013. - Т. 37, № 2. - С. 193-202.
Khonina S.N., Ustinov A.V. Lenses to form a longitudinal distribution matched with special functions // Optics Communications. - 2015. - Vol. 341, - P. 114-121.
Khonina S.N. and Ustinov A.V. Generalized apodization of an incoherent imaging system aimed for extending the depth of focus, // Pattern Recognition and Image Analysis. - 2015. - Vol. 25, N 4. - P. 626-631.
Wach H., Dowski E.R., and Cathey W.T. Control of chromatic focal shift through wavefront coding // Applied Optics. - 1998. - Vol. 37. - P. 5359-5367.
Khonina S.N., Pelevina E.A. Reduction of the focal spot size in high-aperture focusing systems at inserting of aberrations // Optical Memory and Neural Networks (Information Optics), Allerton Press. - 2011. - V. 20, No. 3. - P. 155-167.
Khonina S.N., Ustinov A.V., and Pelevina E.A. Analysis of wave aberration influence on reducing focal spot size in a high-aperture focusing system // J. Opt. - 2011. - Vol. 13. - P. 095702 (13pp)
Хонина С.Н., Волотовский С.Г. Исследование применения аксиконов в высокоапертурной фокусирующей системе, Компьютерная оптика. - 2010. - Т. 34, № 1. - С. 35-51.
Totzeck M. Validity of the scalar Kirchhoff and Rayleigh-Sommerfeld diffraction theories in the near field of small phase objects // J. Opt. Soc. Am. A. - 1991. - Vol. 8(1). - P. 27-32.
Голуб М.А., Казанский Н.Л., Сисакян И.Н., Сойфер В.А., Харитонов С.И. Дифракционный расчёт оптического элемента, фокусирующего в кольцо // Автометрия. - 1987. - № 6. - С. 8-15.
Устинов А.В., Хонина С.Н. Обобщённая линза: анализ осевого и поперечного распределения // Компьютерная оптика. - 2013. - Т. 37, № 3. - С. 305-315.
Хонина С.Н., Устинов, А.В. Дифракция Гауссова пучка на обобщённой линзе // Компьютерная оптика. - 2013. - T. 37, № 4. - C. 443-450.
Мессиа, А. Квантовая механика, том 1, пер. с франц., М., Физматлит - 1978.
Устинов А.В., Хонина С.Н. Геометро-оптический анализ обобщённой рефракционной линзы // Известия Самарского научного центра РАН. - 2012. - Т.14, №4 - С. 28-37.
Устинов А.В., Карсаков А.В., Хонина С.Н. Сравнительный анализ парабо-лической линзы и аксикона в моделях геометрической и скалярной паракси-альной оптики // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. - 2012. - Т.35, №4 - С. 230-239.
Устинов А.В., Хонина С.Н. Анализ дифракции плоского пучка на рассеивающем фраксиконе в непар-аксиальном режиме // Компьютерная оптика. -2014. - Т. 38, №1 - С. 42-50.
Устинов А.В., Хонина С.Н. Расчёт дифракции плоской волны на рассеивающем дробном аксиконе с учётом затухающих волн // Известия Самарского научного центра РАН. - 2014. - Т.16, №4 - С. 34-41.
Устинов А.В., Хонина С.Н. Фраксикон как гибридный элемент между параболической линзой и линейным аксиконом // Компьютерная оптика. - 2014. - Т. 38, № 3. - С. 402-411.
Устинов А.В. Теоретический анализ действия фраксикона с большой глубиной фокуса в рамках волновой модели // Известия Самарского научного центра РАН. - 2014. - Т. 16, №6. - С. 32-37.
Ключевые слова:
обобщённо-параболическая линза, метод стационарной фазы, распределение интенсивности на оси, глубина фокуса.
Статьи по теме
