Анализ общего уравнения поперечного колебания кусочно-однородной вязко-упругой пластины
(Стр. 52-56)

Подробнее об авторах
Джалилов Ммаматиса Латибджанович кандидат технических наук; зав. кафедрой «Компьютерные системы»
Ферганский филиал Ташкентского университета информационных технологий имени Мухаммада Ал-Хоразмий Рахимов Рустам Хакимович доктор технических наук; заведующий лабораторией № 1
Институт материаловедения Научно-производственного объединения «Физика-Солнце» Академии наук Республики Узбекистан
Чтобы читать текст статьи, пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите в систему
Аннотация:
В данной статье рассмотрен анализ общего уравнения поперечного колебания кусочно-однородной вязкоупругой пластинки [1]. В настоящей работе на основе математического метода, строится приближенная теория колебания кусочно-однородных пластин, основанная на рассмотрении пластинки как трехмерного тела, на точной постановке трехмерной математической краевой задачи колебания при внешних усилиях, вызывающих поперечные колебания. Общие уравнения колебаний кусочно-однородных вязкоупругих пластин постоянной толщины, описанные в работе [1], сложны по структуре и содержат производные любого порядка по координатам x, y и времени t, и поэтому не пригодны для решения прикладных задач и проведения инженерных расчетов. Для решения прикладных задач вместо общих уравнений целесообразно пользоваться приближенными, которые включают тот или иной конечный порядок по производным. Классические уравнения поперечного колебания пластинки содержат производные не выше 4-го порядка, а для кусочно-однородных или двухслойных пластин простейшее приближенное уравнение колебания является уравнением шестого порядка. На основе аналитического решения задачи строятся общее и приближенное решения задачи, выводятся уравнение колебания кусочно-однородных двухслойных пластин с учетом жесткого контакта на границе между слоями, а также с учетом механических и реологических свойств материала пластинки. Полученные теоретические результаты для решения динамических задач поперечного колебания кусочно-однородных двухслойных пластин постоянной толщины с учетом вязких свойств их материала позволяют более точно рассчитывать напряженно-деформированное состояние пластин при нестационарных внешних нагрузках.
Образец цитирования:
Джалилов М.Л., Рахимов Р.Х., (2020), АНАЛИЗ ОБЩЕГО УРАВНЕНИЯ ПОПЕРЕЧНОГО КОЛЕБАНИЯ КУСОЧНО-ОДНОРОДНОЙ ВЯЗКО-УПРУГОЙ ПЛАСТИНЫ. Computational nanotechnology, 3: 52-56. DOI: 10.33693/2313-223X-2020-7-3-52-56
Список литературы:
Rakhimov R.Kh., Umaraliev N., Djalilov M.L. Oscillations of bilayer plates of constant thickness. Computational Nanotechnology. 2018. No. 2. ISSN 2313-223X.
Love A. Mathematical theory of elasticity. Moscow-Leningrad: ONTI, 1935. 630 p.
Filippov I.G., Egorychev O.A. Wave processes in linear viscoelastic media. Moscow: Mechanical Engineering, 1983. 272 p.
Achenbach J.D. An asymptotic method to analyze the vibrations of elastic layer. Trans. ASME. 1969. Vol. E 34. No. 1. Pp. 37-46.
Brunelle E.J. The elastics and dynamics of a transversely isotropic Timoshenko beam. J. Compos. Mater. 1970. Vol. 4. Pp. 404-416.
Brunelle E.J. Buckling of transversely isotropic Mindlen plates. AIAA. 1971. Vol. 9. No. 6. Pp. 1018-1022.
Callahan W.R. On the flexural vibrations of circular and elliptical plates. Quart. Appl. Math. 1956. Vol. 13. No. 4. Pp. 371-380.
Dong S. Analysis of laminated shells of revolution. J. Esg. Mech. Div. Proc. Amer. Sac. Civil Engrs. 1966. Vol. 92. No. 6.
Dong S., Pister R.S., Taylor R.L. On the theory of laminated anisotropic shells and plates. J. of the Aerosp. Sci. 1962. Vol. 29. No. 8.
Ключевые слова:
анализ, приближенный, колебания, двухслойная пластинка, краевая задача, напряжения, деформация, уравнения колебания.