Вынужденные колебания прямоугольной двухслойной кусочно-однородной пластинки постоянной толщины
(Стр. 25-30)

В данной статье рассмотрена вынужденные колебания прямоугольной двухслойной кусочно-однородной пластинки постоянной толщины, когда материал верхнего слоя пластинки упругий, а другой удовлетворяет модели Максвелла, то есть вязкоупругий. Определено поперечное смещение точек плоскости контакта двухслойной пластинки, удовлетворяющий приближенному уравнению, полученному в работе [1], заменяя только вязкоупругие операторы верхнего слоя пластинки на упругие коэффициенты Ляме соответственно. Для прямоугольной, свободно опертой кусочно-однородной пластинки при ненулевых начальных условиях, вычисляются частоты собственных колебаний, и строится аналитическое решение этой задачи. Полученные теоретические результаты для решения динамических задач поперечного колебания кусочно-однородных двухслойных пластин постоянной толщины, с учетом вязких свойств их материала, позволяют более точно рассчитывать поперечное смещение точек плоскости контакта пластин при нестационарных внешних нагрузках.

Джалилов М.Л., Рахимов Р.Х., (2020), ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ДВУХСЛОЙНОЙ КУСОЧНО-ОДНОРОДНОЙ ПЛАСТИНКИ ПОСТОЯННОЙ ТОЛЩИНЫ. Computational nanotechnology, 4 => 25-30.

1. Rakhimov R.H., Umaraliev Н., Dzhalilov M.L. Fluctuations of two-layer plates of a constant thickness. Computational Nanotechnology. 2018. No. 2. ISSN 2313-223X.
2. Ljav And. The mathematical theory of elasticity. Moscow - Leningrad: ОНТИ, 1935. 630 p.
3. Filippov I.G., Egorychev O.A. Wave processes in linear viscoelastic environments. Moscow: Mechanical Engineering, 1983. 272 p.
4. Chetaev N.G. Stability of movement. Moscow: Science, 1990. 176 p.
5. Achenbach J.D. An asymptotic method to analyze the vibrations of elastic layer. Trans. ASME. 1969. Vol. E 34. Nо. 1. Pp. 37-46.
6. Brunelle E.J. The elastics and dynamics of a transversely isotropic Timoshenko beam. J. Compos. Mater. 1970. Vol. 4. Pp. 404-416.
7. Gallahan W.R. On the flexural vibrations of circular and elliptical plates. Quart. Appl. Math. 1956. Vol. 13. Nо. 4. Pp. 371-380.
8. Dong S. Analysis of laminated shells of revolution. J. Esg. Mech. Div. Proc. Amer. Sac. Civil Engrs. 1966. Vol. 92. Nо. 6.
9. Jalilov M.L., Rakhimov R.Kh. Analysis of the general equations of the transverse vibration of a piecewise uniform viscoelastic plate. Computational Nanotechnology. 2020. Vol. 7. No. 3. Pp. 52-56. DOI: 10.33693/2313-223X-2020-7-3-52-56.

колебания, двухслойная пластинка, смещения, упругий, вязкоупругий, граничные условия, начальные условия, оператор, модель Максвелла, дифференциальное уравнение, шарнирно опертая пластика, комплексная частота, коэффициенты Пуассона, ряды Фурье, уравнения колебания.