Колебания бесконечной кусочно-однородной двухслойной пластинки под воздействием нормальной нагрузки
(Стр. 28-33)

В данной статье рассматривается воздействие нормальной нагрузки на бесконечную кусочно-однородную двухслойную пластинку, когда материалы верхнего и нижнего слоев пластинки упругие. Определено поперечное смещение точек плоскости контакта двухслойной пластинки, удовлетворяющее приближенному уравнению, полученному в работе [1], в случае замены вязкоупругих операторов на упругие коэффициенты Ляме, μ0 соответственно. Для прямоугольной бесконечной двухслойной кусочно-однородной пластинки при ненулевых начальных условиях, вычисляются частоты собственных колебаний и строится аналитическое решение данной задачи. Полученные теоретические результаты для решения динамических задач поперечного колебания кусочно-однородных двухслойных пластин постоянной толщины, с учетом упругих свойств их материала, позволяют более точно рассчитывать поперечное смещение точек плоскости контакта пластин при нормальных внешних нагрузках.

Джалилов М.Л., Рахимов Р.Х., (2021), КОЛЕБАНИЯ БЕСКОНЕЧНОЙ КУСОЧНО-ОДНОРОДНОЙ ДВУХСЛОЙНОЙ ПЛАСТИНКИ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ НОРМАЛЬНОЙ НАГРУЗКИ. Computational nanotechnology, 4 => 28-33.

Rakhimov R.H., Umaraliev N., Jalilov M.L. Vibrations of two-layer plates of constant thickness. Computational Nanotechnology. 2018. No. 2. ISSN 2313-223X. (In Rus).
Jalilov M.L., Rakhimov R.Kh. Analysis of the general equations of the transverse vibration of a piecewise uniform viscoelastic plate. Computational Nanotechnology. 2020. Vol. 7. No. 3. Pp. 52-56.
Filippov I.G., Egorychev O.A. Wave processes in linear viscoelastic media. Moscow: Mashinostroenie, 1983. 272 p.
Chetaev N.G. Stability of motion. Moscow: Nauka, 1990. 176 р.
Achenbach J.D. An asymptotic method to analyze the vibrations of elastic layer. Trans. ASME. 1969. Vol. E 34. Nо. 1. Pр. 37-46.
Brunelle E.J. The elastics and dynamics of a transversely isotropic Timoshenko beam. J. Compos. Mater. 1970. Vol. 4. Рр. 404-416.
Gallahan W.R. On the flexural vibrations of circular and elliptical plates. Quart. Appl. Math. 1956. Vol. 13. Nо. 4. Рр. 371-380.
Dong S. Analysis of laminated shells of revolution. J. Esg. Mech. Div. Proc. Amer. Sac. Civil Engrs. 1966. Vol. 92. Nо. 6.

уравнение колебаний, двухслойная пластинка, смещение, упругий, вязкоупругий, граничные условия, начальные условия, оператор, коэффициент Ляме μ0, дифференциальное уравнение, интеграл Фурье, комплексная частота.