О применении равновероятных функций с обоюдным импликативным покрытием в задаче построения биективного отображения ф:Vr2 → Vr2
(Стр. 132-138)

В работе рассматривается задача построения биективного отображения ф:Vr2 → Vr2, у которого в качестве координатных функций используются равновероятные функции, обладающие специальным представлением в виде ДНФ - функции с обоюдным импликативным покрытием фиксированного диаметра. Доказана теорема о том, что класс функций с обоюдным импликативным покрытием фиксированного диаметра не пуст, получена нижняя оценка мощности этого класса. Доказан результат о возможности построения биективного отображения в случае, когда диаметр равен 2, приведены некоторые подстановки, когда диаметр отличен от 2.

Лушников К.Д., Никонов В.Г., (2016), О ПРИМЕНЕНИИ РАВНОВЕРОЯТНЫХ ФУНКЦИЙ С ОБОЮДНЫМ ИМПЛИКАТИВНЫМ ПОКРЫТИЕМ В ЗАДАЧЕ ПОСТРОЕНИЯ БИЕКТИВНОГО ОТОБРАЖЕНИЯ Ф:VR2 → VR2. Computational nanotechnology, 2 => 132-138.

Голощапов В. Н., Ролдугин П. В., Оценка числа переменных булевых функций небольшого веса, не содержащих имплицент меньшей длины, Дискретная математика, 2013, том 25, выпуск 1, страницы 45-62
Ролдугин П. В., Тарасов А. В. О числе биюнктивных функций, инвариантных относительно данной подстановки. Дискретная математика, 2002, том 14, выпуск 3, страницы 23-41
Тарасов А. В., О свойствах функций, представимых в виде 2-КНФ. Дискретная математика, (2001), том 13, выпуск 4, страницы 99-115
Никонов В. Г. Покрытия булевых графов. Дискретная математика, 1994, том 6, выпуск 4, страницы 22-34.

равновероятные функции, функции с полным импликативным покрытием, биективное отображение, подстановка.