О ПОСТРОЕНИИ АНАЛИТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ k-ЗНАЧНОЙ ПОРОГОВОЙ ФУНКЦИИ
(Стр. 5-13)

Подробнее об авторах
Бурделёв Александр Владимирович ст. преподаватель кафедры Математического моделирования и анализа данных факультета Прикладной математики и информатики Никонов Владимир Глебович доктор технических наук, профессор, член Президиума Российской академии естественных наук
Чтобы читать текст статьи, пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите в систему
Аннотация:
Задача: В работе [2] предложен ряд подходов к решению задачи нахождения коэффициентов линейной формы пороговой булевой функции. Эти подходы предполагают использование характеристического вектора булевой функции в качестве первого приближения коэффициентов линейной формы и окончательное их уточнение с помощью нескольких итеративных алгоритмов. В данной работе рассмотрен вопрос построения порогового представления k-значной пороговой функции. Модель: Для решения вопроса построения порогового представления k-значной пороговой функции предлагается несколько трактовок близости двух k-значных функций: мультипликативные, разностные и квадратичные коэффициенты, коэффициенты роста и коэффициенты возрастания. Рассматривается возможность аппроксимации коэффициентов линейной формы данными коэффициентами и возможность дальнейшей коррекции. Выводы: На основании примеров сделано заключение о том, что для первого приближения коэффициентов линейной формы предпочтение стоит отдать использованию коэффициентов возрастания. При этом аналогично булевому случаю подтверждается предположение о необходимости введения итеративной процедуры. Предложен итеративный алгоритм нахождения коэффициентов линейной формы k-значной пороговой функции на основе коэффициентов возрастания
Образец цитирования:
Бурделёв А.В., Никонов В.Г., (2015), О ПОСТРОЕНИИ АНАЛИТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ K-ЗНАЧНОЙ ПОРОГОВОЙ ФУНКЦИИ. Computational nanotechnology, 2: 5-13.
Список литературы:
Бутаков Е.А. Методы синтеза релейных устройств из пороговых элементов. Москва, Энергия. 1970.
Дертоузос М. Пороговая логика. Москва, Мир. 1967.
Зуев А.Ю. Пороговые функции и пороговые представления булевых функций. // «Математические вопросы кибернетики», выпуск 5, 1994 г.
Никонов В.Г. Пороговые представления булевых функций // «Обозрение прикладной и промышленной математики», 1994, Т. 1, вып. 3.
Никонов В.Г., Никонов Н.В. Особенности пороговых представлений k-значных функций // «Труды по дискретной математике», 2008, Т. 11.
Вальцев В.Б., Григорьев В.Р., Никонов В.Г. Некоторые структурные принципы организации высших функций мозга // «Нейрокомпьютер как основа мыслящих ЭВМ. - М.: Наука, 1993.
Хачиян Л.Г. Полиномиальные алгоритмы в линейном программировании // «Журнал вычислительной математики и математической физики», 1980, Т 20.
Золотых Н.Ю. Расшифровка пороговой функции, заданной расширенным оракулом// Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2012, №3(1).
Ключевые слова:
пороговая k-значная функция, нахождение линейной формы пороговой функции, пороговая логика.